我们知道，用任意一个平面截切球体，其截交线为直径大不不等的圆。圆的直径大小随截切面离球体中心的远近而变化，其中以通过球心的圆下径最大，我们称为大圆，共它圆的直径均小于该圆。若采用某一直径具距一个定点距离相等的一系列的圆作的包络，则该包络体必为球体，形成的曲面为球面。

目前，用于加工圆弧面石材的刀具通常是筒体刀具，金刚石镶在筒体端面的圆周边缘，金刚石刀头的厚度略大于筒体的壁厚；加工弧面时一方面圆筒作围绕其轴线的旋转运动，另一方面作沿共轴线方向的进给运动。当我们使用该种刀具加工球面时，根据所需球面的大小，调整刀具距加工球面中心的距离h，刀具仅作旋转运动，石材毛坯绕某轴线作旋转运动，该轴线穿过球心，转动一周后，则一个球带加工完成。然后调整毛坯夹方位，重复上述过程，如此若干次就完成了整个球面的加工。

在所使用的筒体刀具上，假设筒体上金刚石刀类所在圆环最小半径为r，设金刚石刀头的厚度为△，金刚石刀具刀尖平面球心的距离为h，所加工出球的半径的R。